Introducción a las ondas longitudinales, transversales y esféricas

•           Introducción a las ondas longitudinales, transversales y esféricas

 Longitud de onda, el valor que le damos a la longitud de la onda, y en el control de edición titulado Velocidad de propagación, el valor que le damos a esta magnitud. Después se pulsa el botón Empieza y se observa la propagación de una onda armónica a lo largo del eje X, hacia la derecha.

 

 

Ejemplo :

Cuando una onda sonora se propaga, las moléculas del aire se comprimen y expanden en la misma dirección en la que la onda viaja.

                                                                         

 

 

 

Caracteristicas   Dirección de vibración: paralela a la dirección de propagación. •          Sonido •          Ondas sísmicas

 

 

 

 

●         Ondas transversales

Son aquellas en las que la perturbación ocurre perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

 Onda en una cuerda; Si una cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo, la onda se propaga a lo largo de la cuerda en dirección horizontal, mientras que las partículas de la cuerda se mueven en dirección vertical.

 

Caracteristicas   Dirección de vibración: Perpendicular a la dirección de propagación. •          Ondas en una cuerda •         Ondas electromagnéticas

 

 

●        Ondas Esféricas

Se propagan en todas las direcciones a partir de una fuente puntual, formando una esfera en expansión.

 Pueden ser longitudinales o transversales dependiendo del medio y el tipo de perturbación.

 

 

 

 

Caracteristicas Propagación: En todas las direcciones desde una fuente puntual. •          Ondas de luz •          Ondas de sonido de una fuente

 

●        Longitud de onda

Es la distancia entre dos puntos equivalentes en fases consecutivas de la onda: de cresta a cresta o de valle a valle, las ondas longitudinales, se mide entre dos compresiones consecutivas o dos rarefacciones consecutivas.

En las ondas transversales, se mide entre dos crestas o dos valles consecutivos, nos permiten comprender cómo se propaga el sonido, la luz y otras formas de energía, mientras que las ondas esféricas nos ayudan a visualizar la propagación de estas ondas en un medio tridimensional. . . .

 

 Ondas superficiales

Esta se propaga a lo largo de la superficie de un medio, Un ejemplo: onda en la superficie del agua. Estas ondas combinan características de ondas longitudinales y transversales, en donde las partículas del medio se mueven en trayectorias elípticas.

 

 VÍDEO DE YOUTUBE:https://youtu.be/TkU_EjZGIAw?si=m-I5gR6-urJeHZMP

Tipos de ondas

Ondas estacionarias (cuerda de una guitarra vibrando).

Las ondas estacionarias se forman cuando dos ondas de la misma frecuencia y amplitud se propagan en direcciones opuestas, interfiriéndose entre sí.

 

Ondas viajeras ( choque propagándose a través del aire ).

Las ondas viajeras se desplazan a través del medio sin formar patrones estacionarios, transportan energía de un lugar a otro.

 

•           Características de las señales sonoras.

son ondas mecánicas que se propagan a través de un medio, generalmente el aire, pero también pueden viajar a través de sólidos y líquidos.

Frecuencia	Es el número de oscilaciones o ciclos que una onda realiza por segundo. Unidad: Hertz (Hz).	Percepción humana: Tono del sonido Tonos agudos Tumbas de tonos
Amplitud	Es la magnitud máxima de la onda desde su posición de equilibrio.	Percepción humana: intensidad o volumen del sonido; una mayor amplitud se percibe como un sonido más fuerte.
Longitud de onda	Es la distancia entre dos puntos equivalentes en fases consecutivas de la onda (como de cresta a cresta o de valle a valle).	Relación: La longitud de onda está inversamente relacionada con la frecuencia.
Velocidad de propagación	Es la velocidad a la que la onda sonora se mueve a través del medio.	Factores: temperatura, densidad.
Timbre	Es la calidad que permite distinguir entre diferentes fuentes sonoras que emiten la misma nota y volumen.	Causa: timbre.

 

•           Generación del sonido.

El sonido se genera cuando un objeto vibra, creando perturbaciones en el medio circundante.

▪          Vibración inicial: Un objeto, cuerdas de una guitarra, cuerdas vocales, membrana de un tambor.

 

 

▪          Propagación de onda: Estas vibraciones desplazan las moléculas del medio (como el aire), creando regiones alternas de compresión y rarefacción.

 

▪          Recepción del sonido: Las ondas sonoras llegan al oído humano donde las vibraciones son convertidas en señales eléctricas que el cerebro interpreta como sonido.

Generación del ruido

se refiere a la  producción y liberación de sonido o ruido por parte de una fuente sonora .

•          Fuentes de ruido.

Naturales: trueno, viento, olas del mar, animales, sonido de ríos y cascadas.

Artificiales: tráficos de autos, maquinarias industriales, música a volumen alto.

 

•          Características

Aleatoriedad: Las ondas sonoras en el ruido no tienen una frecuencia o amplitud regular, siendo un sonido desorganizado.

 

Espectro de Frecuencia: El ruido generalmente contiene una amplia gama de frecuencias, en contraste con los sonidos armónicos que tienen frecuencias específicas.

 

Impacto del ruido

El ruido puede ser molesto o dañino para la salud auditiva y mental, la exposición prolongada a niveles altos de ruido puede causar pérdida de audición, estrés y otros problemas de salud.

 

 

•           Magnitudes básicas de las señales sonoras.

Las señales sonoras se describen mediante varias magnitudes, cada cual tiene unidades de específicas, incluye la frecuencia, amplitud, longitud de onda, velocidad de propagación, intensidad del sonido.

Detalle	Medida
Frecuencia: •           Número de oscilaciones de la onda por segundo.	Hercio (Hz).	Rango Audible : 20 Hz y 20.000 Hz.
Amplitud: •           La magnitud máxima de la onda desde su posición de equilibrio.	Relación con el volumen, mayor amplitud.	Unidad de medida: Decibelios (dB)
Longitud de onda: •           Distancia entre dos puntos equivalentes en fases consecutivas de la onda.	Relación con Frecuencia : Inversamente proporcional a la frecuencia.	Unidad de medida: Metros (m).

 

•           Velocidad del sonido.

Es la rapidez con la que una onda sonora se desplaza a través de un medio, la velocidad varía según el medio y las condiciones del mismo.

 

Factores que interfieren:

1. Medio.

El sonido se propaga más rápidamente en sólidos que en líquidos y más rápidamente en líquidos que en gases.

2. Temperatura.

La velocidad del sonido aumenta con la temperatura del medio.

3. Densidad y Elasticidad.

Medios más densos y menos elásticos tienden a tener una velocidad del sonido más baja.

VELOCIDAD DEL SONIDO EN DIFERENTES MEDIOS

Aire (a 20 °C): Aproximadamente 343 m/s. Agua: Aproximadamente 1.480 m/s. Acero: Aproximadamente 5.960 m/s.

 

•           Intensidad del sonido.

Se refiere a la cantidad de energía que una onda sonora transporta por unidad de área en una dirección perpendicular a la onda.

Definición y Medición. Potencia por unidad de área.

•           Unidad de Medida: Vatios por metro cuadrado (W/m²). •           Nivel de Intensidad Sonora: Se mide en decibelios (dB).

 

Unidades de medición del sonido.

Hercios (Hz): Para medir la frecuencia. Decibelios (dB ) : Para medir la amplitud y la intensidad del sonido. Metros (m): Para medir la longitud de onda. Metros por segundo (m/s): Para medir la velocidad del sonido. Vatios por metro cuadrado (W/m²): Para medir la intensidad del sonido.

 VIDEO YOUTUBE:  https://youtu.be/ZHwja9unvw4

•           Fisiología del sonido.

La fisiología del sonido se refiere a cómo los organismos vivos, especialmente los humanos, detectan, procesan e interpretan las ondas sonoras.

Este proceso involucra varias partes del sistema auditivo, desde la captura del sonido hasta su interpretación en el cerebro.

 

•          Percepción del sonido

Experiencia sensorial. - es una percepción consciente que incluye interpretaciones culturales, emocionales y contextuales.

Subjetividad. - La percepción del sonido es inherentemente subjetiva, dos personas pueden escuchar el mismo sonido de maneras diferentes.

•          Naturaleza del sonido

Dualidad Física y Fenomenológica: El sonido tiene una dualidad, siendo tanto una onda física y una experiencia fenomenológica que se siente y se interpreta.

 

Temporalidad: El sonido existe en el tiempo, evolucionando y cambiando.

 

•          Estética del sonido

Belleza y Apreciación: el sonido también aborda la estética del sonido, considerando que sean placenteros o desagradables, afecta nuestras emociones y pensamientos.

 

Silencio y Ruido: La apreciación del silencio como parte del paisaje sonoro es otra área de interés, así como la distinción entre sonido y ruido.

 

 

Partes del Sistema Auditivo Humano

Oído Externo : oreja, Captura las ondas sonoras y las canaliza hacia el canal auditivo.

Canal Auditivo: Conduce las ondas sonoras hacia el tímpano.

Oído Medio: Tímpano, Membrana que vibra en respuesta a las ondas sonoras.

Huesecillos del Oído (Martillo, Yunque y Estribo): Amplifican las vibraciones del tímpano y las transmiten al oído interno.

Oído Interno-Cóclea , Estructura en forma de caracol lleno de líquido que convierte las vibraciones en señales eléctricas mediante células ciliadas.

Nervio Auditivo: Transporta las señales eléctricas desde la cóclea hasta el cerebro.

Cerebro-Corteza Auditiva: Área del cerebro responsable de interpretar las señales eléctricas como sonidos.

 

•          Proceso de audición

El sonido entra por el pabellón auricular, pasa por las CAE hasta chocar con la membrana timpánica, esta cadena emite una vibración que llega a la oscicular.

Esta vibración llega la caracola y de este al nervio auditivo, llevando la sensación al cerebro el cual da aún significado a este estímulo.

a.      Captura de sonido

b.      Transmisión

c.       Amplificación

d.      Conversión

e.      Interpretación

 

•           Relación señal-ruido.

Es un concepto crucial en la acústica y la ingeniería de sonido que se refiere a la proporción entre la potencia de una señal significativa y la potencia del ruido de fondo.

▪          Importancia

Señal : Es el sonido deseado que se quiere escuchar o transmitir, como la voz en una conversación o la música.

 

Ruido : Es cualquier sonido no deseado que interfiere con la percepción o transmisión de la señal.

 

•         Cálculo de la Relación Señal-Ruido

Fórmula

Donde P _señal es la potencia de la señal y P _ruido es la potencia del ruido.

 

Ejemplos:

a.      Telecomunicaciones

b.      Audio y música

 

 

¿Cómo mejorar la SNR?

Mediante el:

Aislamiento Acústico: Uso de materiales y técnicas para reducir el ruido de fondo.

 

Filtros de Ruido: Uso de tecnología para eliminar o reducir el ruido no deseado en las señales de audio.

 

Micrófonos direccionales: Capturan sonido de una dirección específica, minimizando el ruido de fondo.

Aislamiento y Tratamiento Acústico: Uso de materiales y técnicas para reducir el ruido de fondo en espacios de grabación o audición.

 

Tecnología de Cancelación de Ruido: Dispositivos y algoritmos que reducen el ruido ambiental.

 

Selección de equipos: Uso de micrófonos y equipos de alta calidad que capturen la señal deseada con mayor precisión y menos interferencia de ruido.

 

 Equipos para la medición del sonido

Sonómetro: Dispositivo utilizado para medir el nivel de presión sonora en decibelios.

 

Micrófonos de Medición: Micrófonos calibrados para captar el sonido con alta precisión y fidelidad.

 

Analizadores de Espectro: Equipos que descomponen el sonido en sus componentes frecuenciales para análisis detallados.

 

Audiómetros: Equipos utilizados para evaluar la audición humana, determinando el umbral auditivo en diferentes frecuencias.

    

Instrumentos de medicina del sonido

A  continuación  presentaremos las formula para  encontrar la:

AMPLITUD (A)

FRECUENCIA (F)

FRECUENCIA  ANGULAR (W)

LONGUITUD DE ONDA ( lambda )

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (V)

NÚMERO DE ONDA (K)

La fórmula de la longitud de onda se utiliza para calcular la distancia que registra una perturbación periódica que se propaga por un medio en un ciclo. Esta fórmula se expresa como:

λ = v / f

Dónde:

• λ (lambda) es la longitud de onda (en metros, centímetros, nanómetros, etc.).
• v es la velocidad de propagación de la onda en el medio (en metros por segundo, centímetros por segundo, etc.).
• f es la frecuencia de la onda (en hercios, Hz).

Ejemplo

Supongamos que una onda de radio tiene una frecuencia de 1 MHz (1.000.000 Hz) y se propaga por el aire a una velocidad de 300.000 km/s. Calculamos la longitud de onda de la onda de radio.

Solución:

·         Primero, convertimos la velocidad de la luz de km/sam/s:

·         v = 300.000 km/s * 1000 m/km = 300.000.000 m/s

·         Ahora, aplicamos la fórmula de la longitud de onda:

·         λ = v / f = 300.000.000 m/s / 1.000.000 Hz = 0,3 m

·         Respuesta: La longitud de onda de la onda de radio es de 0.3 metros.

 

 La velocidad de propagación de una onda se utiliza para calcular la velocidad a la que se desplaza una perturbación o un cambio de estado a través de un medio o espacio. Se expresa como:

v = λ * f

Dónde:

• v es la velocidad de propagación (en metros por segundo, kilómetros por hora, centímetros por segundo, etc.)
• λ es la longitud de onda (en metros, centímetros, nanómetros, etc.)
• f es la frecuencia (en hercios, Hz)

Ejercicio

·         Una onda de agua con una frecuencia de 2 Hz tiene una longitud de onda de 1 metro. ¿Cuál es la velocidad del agua wave?

·         Solución:

·         v = λ*f = 1 metro * 2 Hz = 2 m/s

·         Respuesta : La velocidad del agua wave es de 2 metros por segundo.

 

La velocidad de propagación de ondas longitudinales en un sólido depende de las propiedades elásticas del material, como el módulo de Young (Y) y la densidad (ρ). La fórmula para calcular la velocidad de propagación (v) es:

v = √(Y / ρ)

Dónde:

• v es la velocidad de propagación de las ondas longitudinales (en m/s)
• Y es el módulo de Young del material (en Pa)
• ρ es la densidad del material (en kg/m^3)

Ejemplo:

Calculamos la velocidad de propagación de ondas longitudinales en acero, que tiene un módulo de Young de 200 GPa (2,00 x 10^11 Pa) y una densidad de 7,850 kg/m^3.

 

Solución:

v = √(Y / ρ) = √(2,00 x 10^11 Pa / 7,850 kg/m^3) = 5,890 m/s

 

Respuesta: La velocidad de propagación de ondas longitudinales en acero es de aproximadamente 5,890 metros por segundo.

 

La velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda depende de la tensión (T) aplicada a la cuerda y de la masa por unidad de longitud (μ) de la cuerda. La fórmula para calcular la velocidad (v) es:

v = √(T / µ)

Dónde:

• v es la velocidad de propagación de la onda transversal (en m/s)
• T es la tensión de la cuerda (en N)
• µ es la masa por unidad de longitud de la cuerda (en kg/m)

Ejemplo:

Calculamos la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda de nylon con una masa por unidad de longitud de 0.005 kg/my una tensión de 50 N.

 

Solución:

v = √(T / µ) = √(50 N / 0,005 kg/m) = 100 m/s

 

Respuesta: La velocidad de propagación de una onda transversal en la cuerda de nailon es de aproximadamente 100 metros por segundo.

 

 

La velocidad del sonido en un gas ideal depende de su temperatura (T) y su masa molar (M). La fórmula para calcular la velocidad del sonido (v) es:

v = √(γRT / M)

Dónde:

• v es la velocidad del sonido (en m/s)
• γ es el coeficiente de compresibilidad adiabática del gas (un valor sin unidades que depende del tipo de gas)
• R es la constante de los gases ideales (8.314 J/(mol·K))
• T es la temperatura absoluta del gas (en Kelvin, K)
• M es la masa molar del gas (en kg/mol)

Ejemplo:

Calculamos la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de 20 °C (293 K). La masa molar del aire es de aproximadamente 28,97 g/mol (0,02897 kg/mol) y el coeficiente de compresibilidad adiabática del aire es de aproximadamente 1,4.

 

Solución:

v = √(γRT / M) = √((1,4)(8,314 J/(mol·K))(293 K) / (0,02897 kg/mol)) = 343 m/s

 

Respuesta: La velocidad del sonido en el aire a 20 °C es de aproximadamente 343 metros por segundo.

 

La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es una constante fundamental de la naturaleza y se representa con la letra "c". Su valor exacto es:

c = 299.792.458 metros por segundo (m/s)

La fórmula para calcular la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío se deriva de las ecuaciones de Maxwell, que describen el comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos. La fórmula es:

c = 1 / √ ( μ₀ε₀ )

Dónde:

• c es la velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío (en m/s)
• μ ₀ es la permeabilidad magnética del vacío (4π x 10 ⁻ ⁷ H/m)
• ε ₀ es la permitividad eléctrica del vacío (8.854 x 10 ⁻ ¹² F/m)

Explicación de la fórmula:

La fórmula c = 1 / √(μ ₀ ε ₀ ) se basa en la relación fundamental entre los campos eléctricos y magnéticos en las ondas electromagnéticas. Las ecuaciones de Maxwell establecieron que los campos eléctricos y magnéticos oscilantes se generan mutuamente y se propagan a través del espacio a una velocidad constante. La permeabilidad magnética del vacío (μ ₀ ) y la permitividad eléctrica del vacío (ε ₀ ) son constantes físicas que caracterizan las propiedades del vacío con respecto a los campos electromagnéticos.

 

Fórmula del número de onda:

La fórmula para el número de onda es:

k = 2π / λ

Dónde:

• k es el número de onda (en m^-1 o rad/m)
• λ es la longitud de onda de la onda (en metros)

Relación con la frecuencia:

El número de onda está relacionado con la frecuencia (f) de la onda por la siguiente ecuación:

k = 2πf / v

 

Ejercicio 

Una onda sinusoidal se propaga por una cuerda con una frecuencia de 250 Hz y una velocidad de propagación de 100 m/s. Determine el número de onda de la onda.

 Definir las variables:

• f: Frecuencia de la onda (250 Hz)
• v: Velocidad de propagación de la onda (100 m/s)
• k: Número de onda (lo que queremos determinar)
• λ: Longitud de onda de la onda (variable auxiliar)

Aplicar la fórmula del número de onda:

k = 2π / λ

 Encontrar la longitud de onda:

λ = v / f = 100 m/s / 250 Hz = 0,4 metros

 Sustituir la longitud de onda en la fórmula del número de onda:

k = 2π / 0,4 metros = 15,71 m^-1

Respuesta: El número de onda de la onda sinusoidal es de 15,71 metros recíprocos.